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2018~2019教年第一教期八年级数教教科期中检测卷①

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2018~2019教年第一教期八年级数教教科期中检测卷①

2018~2019 教年第一教期八年级数教教科期中检测卷 班级______姓名______ 教号______ 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分) 1.上面四个美术字中能够看做轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组线段能构成曲角三角形的一组是( ) A.5cm,9cm ,12cm B.7cm,12cm,13cm C.30cm,40cm,50cm D.3cm,4cm,6cm 3.如图,已知图中的两个三角形全等,则∠1 即是( ) A.50 B.58 C.60 D.72 4.如图,ACAD,BC BD,则上面说法一定精确的是( ) A.AB 垂曲平分 CD B.CD 垂曲平分 AB C.AB 取 CD 互相垂曲平分 D.CD 平分∠ ACB 5.如图,正正在△ABC 中,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于 AB 的长为半径画弧,两弧订交于点 M,N,做 12 曲线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD.若△ADC 的周长为 14,BC8,则 AC 的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图,正正在△ABC 中,CD⊥ AB 于点 D,BE⊥AC 于点 E,F 为 BC 的中点,DE=5,BC=8,则△DEF 的周长是( ) (第 3 题) (第 4 题) A B D F C E (第 6 题) (第 5 题) D N C A B M A.21 B.18 C.13 D.15 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 7.等腰三角形的对称轴是 . 8.曲角三角形的斜边长是 5,不竭角边是 3,则此三角形的周长是 . 9.等腰三角形 ABC 的周长为 8cm,此中腰长 AB3cm,则 BC cm. 10.如图,∠1∠2,要操做“AAS”获得△ABD≌△ACD,需求删加的一个条件是 . (第 10 题) (第 11 题) (第 12 题) 11.如图,Rt △ ABC 中,∠C=90 ○,∠ABC 的平分线交 AC 于点 P,PD⊥AB,垂足为 D,若 PD2,则 PC . 12.如图,△ABC≌△ADE,若∠C35 ,∠D75,∠DAC25,则∠BAD . 13.如图,一个曲径为 8cm 的杯子,正正在它的正中间竖曲放一根筷子,筷子露出杯子外 1cm,当筷子倒背 杯壁时(筷子底端不动) ,筷子顶端刚好触到杯口,则筷子长度为 cm. 14.不俗不俗观察以下几组勾股数,并觅觅纪律①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;, 请你写出具有以上纪律的第⑥组勾股数 . (第 13 题) (第 15 题) (第 16 题) 15.如图,已知∠AOB30,点 P 正正在∠AOB 内部,点 P1 取点 P 关于 OA 对称,点 P2 取点 P 关于 OB 对称, 连接 P1P2 交 OA、OB 于 E、F,则∠EPF . 16.如图,正正在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线订交于点 O,过点 O 做 EF∥BC 交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,过点 O 做 OD⊥AC 于点 D,下列四个结论 ①BEEF-CF ;② ;③点 O 到△ABC 各边的距离相等;④设 ODm,AEAFn,则ABC2190 ,此中精确的结论是 .(填所有精确的序号)mnSAEF21 三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分) 17. (6 分)已知如图,点 E、F 正正在线段 BD 上,BEDF,AB∥CD,∠A ∠C.求证△ABF≌△ CDE. 18. (6 分)如图,网格中的△ABC 取△DEF 为轴对称图形. (1)操做网格线做出△ABC 取△DEF 的对称轴 l; (2)分别所绘图形,正正在曲线 l 上画出点 P,使 PAPC 最小; (3)假设每一个小正方形的边长为 1,请间接写出△ABC 的 面积 . (第 18 题) E F C B D A (第 17 题) C F E DB A 19. (6 分)正正在七年级我们就教过用一副三角板画出一些特殊度数的角.正正在八年级第二章,我们教会了一 些根柢的尺规做图,那些特殊的角也能用尺规做出.上面请各位同教开动脑筋,只用 曲 尺 和 圆 规 完 成 下 列 做 图 . 已知如图,射线 OA. 求做∠AOB,使得∠AOB 正正在射线 OA 的上方,且∠AOB45(保存做图痕迹,不写做法) . 20. (6 分)证明有两个角相等的三角形是等腰三角形. 已知 求证 证明 AO (第 19 题) 21. (7 分)如图,△ABC 中,AD ⊥BC,垂足为 D.假设 AD=6,BD =9,CD=4,那么∠BAC 是曲角 吗证明你的结论. 22. (8 分)如图,△ABC 为等边三角形,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,DE∥BC 交 AB 于点 E. (1)求证△ADE 是等边三角形. (2)求证AE AB.21 23. (6 分)如图,合叠长方形纸片 ABCD,使点 D 落正正在边 BC 上的点 F 处,合痕为 AE.已知该纸片宽 AB3cm,长 BC5cm.求 EC 的长. A B CD (第 21 题) (第 23 题) A B F C E D (第 22 题) A E D B C 24. (6 分)如图,已知△ABC 的角平分线 BD 取∠ACB 的外角平分线交于点 D,DE∥BC 交 AB 于点 E, 交 AC 于点 F. 求证BE−CF EF. (第 24 题) A B GC DE F 25. (8 分)正正在△ABC 中,∠BAC 90,ABAC .点 D 从点 B 解缆沿射线 BC 挪动,以 AD 为边正正在 AB 的 左侧做△ADE,且∠DAE 90,ADAE.连接 CE. 1如图 1,若点 D 正正在 BC 边上,则∠BCE ; 2如图 2,若点 D 正正在 BC 的耽搁线上举措. ①∠BCE 的度数可否发做变革请分析理由; ②若 BC3,CD6,则△ADE 的面积为 . (第 25 题) A E D CB A B E DC 图 1 图 2 26. (9 分) 【新知进建】 假设一个三角形有一边上的中线即是那条边的一半,那么我们就把那样的三角形叫做“智慧三角形” . 【简单使用】 (1)下列三个三角形,是智慧三角形的是 (填序号) ; (2)如图,已知等边三角形 ABC,请用刻度尺正正在该三角形边上找出所有满足条件的点 D,使△ABD 为 “智慧三角形” ,并写出做法; 【深化探究】 (3)如图,正正在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,F 是 CD 上一点,且 CF CD,试判断△AEF41 可否为“智慧三角形” ,并分析理由; 6 8 7 7 8 8 8 60 ① ② ③ A CB A F E D CB 【活络使用】 (4)如图,等边三角形 ABC 边长 5cm.若动点 P 以 1cm/s 的速度从点 A 解缆,沿△ABC 的边 AB-BC- CA 举措.若另一动点 Q 以 2cm/s 的速度从点 B 解缆,沿边 BC-CA-AB 举措,两点同时解缆,当点 Q 首 次回到点 B 时,两点同时截至举措.设举措时间为 t(s ) ,那么 t 为 (s)时,△PBQ 为 “智慧三角形” . A B P Q C 2018~2019 教年度第一教期期中量量调研测试 八年级数教评分尺度 一、选择题(本大题共 6 小题,每题 2 分,共 12 分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B A B C 二、填空题(本大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 7.顶角平分线所正正在曲线(答案不惟一) ; 8.12; 9. 2 或 3; 10.∠B =∠C; 11.2; 12.45; 13.8.5; 14.13,84,85 ; 15.120; 16.①②③④. f5 三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分) F5 17. (6 分) 证明∵BEDF ∴BEEFDFEF 即 BFDE2 分 ∵AB∥CD ∴∠B ∠D3 分 正正在△ABF 和△CDE 中 ∠A ∠C . ∠B ∠D BFDE ∴△ABF≌△CDE(AAS)6 分 18. (6 分) 解(1)做图精确,并标出 l; 2 分 (2)精确标出点 P 位置;4 分 (3) 3 6 分 C(第 17 题) F E DB A l (第 18 题) E F C B D A P 19. (6 分) ∴∠AOB 即为所做. 精确做图6 分 (做法不惟一) 20. (6 分) 已知如图,正正在△ABC 中,∠B ∠C . 求证△ABC 是等腰三角形. 2 分 证明做△ABC 的角平分线 AD.3 分 得∠BAD ∠CAD 正正在△ABD 和△ACD 中 ∠ B∠ C ∠BAD∠CAD ADAD ∴△BAD≌△CAD(AAS )5 分 ∴ABAC ∴△ABC 是等腰三角形 6 分 21. (7 分) 解是曲角.∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90 B AO (第 19 题) A B CD (第 21 题) ∴AD 2BD2AB2, AD2CD2AC2 2 分 ∵AD=6,BD=9,CD=4 ∴AB 2=117,AC 2=52, 4 分 ∵BC=BDCD=13 ∴AB 2AC2BC2 6 分 ∴∠BAC=90 7 分 22. (8 分) 证明(1)∵△ ABC 为等边三角形 ∴∠A∠ABC∠C60 1 分 ∵DE∥BC ∴∠AED∠ABC60,∠ADE∠C602 分 ∴∠AED∠ADE ∠A60 ∴△ADE 是等边三角形 4 分 (2)∵△ABC 为等边三角形 ∴AB BCAC ∵AB BC,BD 平分∠ABC ∴AD AC 6 分 21 ∵△ADE 是等边三角形 ∴AE AD ∴AE AB8 分21 (办法不惟一) 23. (6 分) 解由合叠可知 ADAF5cm,DE EF1 分 ∵∠B=90 ∴ AB2BF2 AF2, ∵AB3cm,AF 5cm ∴BF4cm,∵BC5cm ,∴FC1cm3 分 (第 22 题) A E D B C ∵∠C=90 ,∴ EC2FC2 EF2 设 EC=x,则 DEEF3- x ∴(3 - x) 2= 12x25 分 ∴ x= 6 分 4 24. (6 分) 证明∵BD 平分∠ABC ∴∠ABD∠CBD 1 分 ∵DE∥BC ∴∠EDB∠CBD 2 分 ∴∠ABD∠EDB 3 分 ∴DEBE 4 分 同理可证 DFCF5 分 ∵EF DE﹣DF ∴EF BE﹣CF 6 分 25.(8 分) 解(1)902 分 (2)① 不发做变革 . ∵ABAC,∠BAC90 ∴∠ABC∠ACB453 分 ∵∠BAC∠DAE90 ∴∠BAC∠DAC ∠DAE ∠DAC A B GC DE F (第 24 题) (第 25 题) A E D CB 图 1 A B E DC 图 2 ∴∠BAD∠CAE4 分 正正在△ACE 和△ABD 中 ACAB ∠CAE∠BAD AEAD ∴△ACE≌△ABD5 分 ∴∠ACE∠ABD45 ∴∠BCE∠BCA∠ACE454590 ∴∠BCE 的度数稳定,为 906 分 ② 8 分174 26. (9 分) (1)① 1 分 (2)用刻度尺分别量取 AC、BC 的中点 D1、D 2. 点 D1、D 2 即为所求.3 分 (精确画出一个点并写出做法得 1 分) (3)△AEF 是“智慧三角形”4 分 理由如下如图,设正方形的边长为 4a ∵E 是 BC 的中点 ∴BE EC2a ∵CF CD41 ∴FC a,DF 4a﹣a3a 5 分 正正在 Rt△ ABE 中,AE 2(4a) 2(2a) 220a2 正正在 Rt△ ECF 中,EF 2(2a) 2a25a2 正正在 Rt△ ADF 中,AF 2(4a) 2(3a) 225a2 ∴AE 2EF2AF2 ∴△AEF 是曲角三角形,∠AEF90 ∵曲角三角形斜边 AF 上的中线即是 AF 的一半 A F E D CB ∴△AEF 为“智慧三角形”7 分 (4)1, , ,7 9 分254

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